2004 yılında Sanatın Psikoterapi’de Kullanımını konu edinen ve sanatla psikiyatri arasındaki ilişkiyi inceleyen "Akatünvel Sanat Topluluğu ve Prof. Dr. Süleyman Velioğlu Bağlamında Psikiyatri ve Sanat İlişkisi" isimli Yüksek Lisans Tezi ile master eğitimini tamamladı. Türkiye’de, sanat ve psikiyatri ilişkisi, sanatın psikoterapide kullanımı konusunda çalışılmış,  ilk kapsamlı tez olma özelliği taşıyan bu yüksek lisans tez çalışması sırasında, İstanbul Üniversitesi Psikiyatri Kliniği Sosyal Psikiyatri Servisi’nde Sanat Terapi Eğitim Grubu’nun teorik ve pratik çalışmalarına katılarak, psikiyatri kliniğinde yatan hastaların tedavisi süreçlerinde sanatın kullanımı konusunda bilgi ve deneyimlerini arttırdı.

​

Bir yandan akademik eğitim ve araştırma çalışmalarına devam ederken, aynı zamanda 2001-2004 yılları arasında İstanbul’un en önemli klasik müzik organizasyonları arasında sayılan Aya irini Müzesi’nde gerçekleştirilen “Mozart Günleri”, “Bach Günleri” ve Sakıp Sabancı Müzesi’nde gerçekleştirilen “Kahvaltıda Caz” gibi uluslararası sanat organizasyonlarının koordinatörlüğünü yaptı. 2004-2007 yılları arasında yine İstanbul merkezli olmak üzere çeşitli kültür-sanat organizasyonları gerçekleştirdi.

​

2007 yılından itibaren Didim ve çevresinde çeşitli kültür-sanat etkinliklerine öncülük etti. Bunlar arasında 2007 yılında başlatılan, ulusal ve uluslararası düzeyde ses getiren, Didim, Söke, Bafa Gölü, Kuşadası ilçelerini ve köyleri bir bütün olarak ele alan, bölgesel bir kültür ve turizm strateji projesi olan "Uygarlıklar Deltası Meandros" projesinin yaratıcılarından biri olarak projeye öncülük etmiştir.

​

Meandros Projesi kapsamında gerçekleştirilen Meandros Festivali’nin de  genel koordinatörlüğü görevini üstlenen Başak Kamacı Budak,  aynı zamanda Didim merkezli olarak faaliyet gösteren, 2008 yılında kurulan Meandros Kültür, Sanat ve Turizm Derneği’nin de kuruluşundan bu yana, Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini sürdürmektedir.

​

Didim'in yerel halk kültürünü oluşturan Didimli mübadil torunları tarafından kurulan Didim Rumeli Kültürünü Yaşatma ve Dayanışma Derneği üyesi ve 2019-2021 yılları arasında Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini yürüttü. Türkiye'nin en önemli Mübadil kuruluşu olan Lozan Mübadilleri Vakfı üyesidir.

​​​

2008 yılından beri yerel yönetimler ve kent politikaları alanında; planlama ve projelendirme, yerel kalkınma stratejileri, kentsel koruma ve kültürel miras, tarihsel çevre, yurtiçi ve yurtdışı kaynaklar, sürdürülebilirlik, kent kimliği ve kültürüne ilişkin çalışmalarına devam etmektedir.

​

Yürütülmekte olan bir çok yerel yönetim kalkınma projelerinde yönetici pozisyonunda görev almakta olan Budak, 2020 yılında yerel yönetimler ve kent üzerine çalışan, farklı disiplinlerden uzmanların, akademisyenlerin, kamu çalışanlarının  katılımıyla oluşturulan Yaşayan Kentler Platformu'nun Kurucusudur.​​​